2. 公务员
  3. 农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边．修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？( )

农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边．修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？( )

admin2018-01-27  43
问题 农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边．修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？(     )
选项 A、195
B、904
C、210
D、256
答案A
解析 设利用原有围墙的长度为X(X≤16)，则与原有围墙相邻的围墙长度为（41一X）/2，则长方形的面积这是S关于X的抛物线，开口向下，对称轴为X=41/2，在0＜X≤16的范围内，S随着X的增大而增大。当X=16时，S最大，但此时相邻边的长度不是整数，所以取X=15，则相邻边的长度为13，长方形面积为15×13=195（平方米）。故本题选A。
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