2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有199天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30％，资本

admin2019-01-15 51

问题 2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有199天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30％，资本市场的无风险利率为(有效)年利率7％。
要求：
使用布莱克一斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d₁和d₂的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算)。

选项

答案执行价格的现值为PV(X)=49／(1+7％)^199／365=47．2244(元) d₁=[*]=[*]=[*] d₂=[*] 将以上参数代入布莱克一斯科尔斯公式中得到， C=S×N(d₁)一PV(X)×N(d₂)=50×0．6443—47．2244×0．5596=5．7882(元)

解析

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