平面x+2y-z+3=0与空间直线的位置关系是( )

admin2015-06-14 72

问题平面x+2y-z+3=0与空间直线

的位置关系是( )

选项 A、互相垂直
B、互相平行但直线不在平面上
C、既不平行也不垂直
D、直线在平面上

答案D

解析平面π：x+2y-z+3=0的法向量n={1，2，-1}，直线

的方向向量s={3，-1，1)，(x₀，y₀，z₀)=(1，-1，2)，因为3×1+(-1)×2+1×(-1)=0，所以直线与平面平行，又点(1，-1，2)满足平面方程(即直线l上的点在平面π上)，因此直线在平面上。故选D。

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高等数学一

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