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平面x+2y-z+3=0与空间直线的位置关系是( )
平面x+2y-z+3=0与空间直线的位置关系是( )
admin
2015-06-14
90
问题
平面x+2y-z+3=0与空间直线
的位置关系是( )
选项
A、互相垂直
B、互相平行但直线不在平面上
C、既不平行也不垂直
D、直线在平面上
答案
D
解析
平面π:x+2y-z+3=0的法向量n={1,2,-1},直线
的方向向量s={3,-1,1),(x
0
,y
0
,z
0
)=(1,-1,2),因为3×1+(-1)×2+1×(-1)=0,所以直线与平面平行,又点(1,-1,2)满足平面方程(即直线l上的点在平面π上),因此直线在平面上。故选D。
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高等数学一
成考专升本
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