设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k． (1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

admin2015-06-26 70

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜^k．
(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；
(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

选项

答案(1)对任意的x₀∈[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(x)一f(x₀)｜≤M｜x—x₀｜^k，[*]=f(x₀)，再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续． (2)对任意的x₀∈[a，6]，因为k＞1，所以0≤[*]≤M｜x—x₀｜，由夹逼定理得f’(x₀)=0，因为x₀是任意一点，所以f’(x)≡0，故f(x)≡常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fDU4777K

考研数学三

相关试题推荐

在对农业的社会主义改造中创造了由低级到高级逐步过渡的形式。其中具有社会主义萌芽性质／半社会主义性质／完全社会主义性质的是()
基本权利是指宪法以及宪法性法律规定的权利。政治权利和自由是指公民作为国家政治生活主体依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。下列选项既属于基本权利，又属于政治权利的是
人生观主要是通过人生目的、人生态度和人生价值等体现…来。其中回答人为什么活着的是
抗疫斗争的伟大实践再次证明，中国共产党所具有的无比坚强的领导力，是风雨来袭时中国人民最可靠的主心骨。中国共产党来自人民、植根人民，始终坚持一切为了人民、一切依靠人民，得到了最广大人民的衷心拥护和坚定支持，这是中国共产党领导力和执政力的广大而深厚的基础。抗疫
2020年8月15日，“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开，与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨，并对进一步实践提出建议。与会专家认为，浙江15年的实践证明，“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所
求下列隐函数的指定偏导数：

随机试题

阅读《寡人之于国也》中的一段文字，回答下列问题：孟子对日：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走，或百步而后止，或五十步而后止，以五十步笑百步，则何如?”曰：“不可，直不百步耳，是亦走也。”曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。”
桂枝汤主治证候有
患者25岁，闭经56天，验尿HCG阳性，B超为宫内孕，但发现右卵巢囊性肿物直径5cm，内见密集光点。妇科检查肿物活动，囊性感，血肿瘤标记物未见异常，下一步处理哪项最合适：
在处方书写中，“请取”可用英文缩写为
心理评估常用的方法不包括
根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，银行对一年未发生收付活动且未欠开户银行债务的单位银行结算账户，应通知单位自发出通知之日起30日内办理销户手续，逾期视同自愿销户，未划转款项作为银行营业外收入处理。()
按联结的基础产品分类，可将结构化金融衍生产品分为()。
根据《政府采购法》的规定，下列各项中，属于招标采购中出现的应予废标的情形有()。
历史教师优化教学内容的具体目标指什么?
一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米(如图)，如果以它的最长边为轴旋转一周，求旋转后所形成图形的体积．(π取3计算)

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k． (1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

考研数学三

在对农业的社会主义改造中创造了由低级到高级逐步过渡的形式。其中具有社会主义萌芽性质／半社会主义性质／完全社会主义性质的是()

基本权利是指宪法以及宪法性法律规定的权利。政治权利和自由是指公民作为国家政治生活主体依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。下列选项既属于基本权利，又属于政治权利的是

人生观主要是通过人生目的、人生态度和人生价值等体现…来。其中回答人为什么活着的是

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

求下列隐函数的指定偏导数：

桂枝汤主治证候有

患者25岁，闭经56天，验尿HCG阳性，B超为宫内孕，但发现右卵巢囊性肿物直径5cm，内见密集光点。妇科检查肿物活动，囊性感，血肿瘤标记物未见异常，下一步处理哪项最合适：

在处方书写中，“请取”可用英文缩写为

心理评估常用的方法不包括

按联结的基础产品分类，可将结构化金融衍生产品分为()。

根据《政府采购法》的规定，下列各项中，属于招标采购中出现的应予废标的情形有()。

历史教师优化教学内容的具体目标指什么?

一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米(如图)，如果以它的最长边为轴旋转一周，求旋转后所形成图形的体积．(π取3计算)

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k． (1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．