书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69％、63％、44％、58％和56％。则本次投票的有效率最高可能为多少?

admin2018-04-02 37

问题书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69％、63％、44％、58％和56％。则本次投票的有效率最高可能为多少?

选项 A、65％
B、70％
C、75％
D、80％

答案B

解析假设投票观众共有100人，则这100人共投出了69+63+44+58+56=290票，要使有效票率最高，考虑最极端的情况，即所有投出有效票的人都是选择的2幅作品，所有投出无效票的都是选择的5幅作品。设投出有效票的人数为x，则应有2x+5(100－x)≥290，得x≤70，即有效票率不超过70％，故本题选B。

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