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书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。则本次投票的有效率最高可能为多少?
书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。则本次投票的有效率最高可能为多少?
admin
2018-04-02
43
问题
书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。则本次投票的有效率最高可能为多少?
选项
A、65%
B、70%
C、75%
D、80%
答案
B
解析
假设投票观众共有100人,则这100人共投出了69+63+44+58+56=290票,要使有效票率最高,考虑最极端的情况,即所有投出有效票的人都是选择的2幅作品,所有投出无效票的都是选择的5幅作品。设投出有效票的人数为x,则应有2x+5(100-x)≥290,得x≤70,即有效票率不超过70%,故本题选B。
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