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  3. 设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2018-01-30  59
问题 设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
选项
答案由题意[*]=f1’[xy，yg(x)]y+f2’[xy，yg(x)]yg’(x)， [*]=f11’’[xy，yg(x)]xy+f12’’[xy，yg(x)]yg(x)+f1’[xy，yg(x)]+f21’’[xy，yg(x)]xyg’(x)+f22’’[xy，yg(x)]yg(x)g’(x)+f2’[xy，yg(x)]g’(x)。 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g’(1)=0。 故 [*]=f11’’[1，g(1)]+f12’’[1，g(1)]g(1)+f1’[1，g(1)]+f21’’[1，g(1)]g’(1)+f22’’[1，g(1)]g(1)g’(1)+f2’[1，g(1)]g’(1)=f11’’(1，1)+f12’’(1，1)+f1’(1，1)。
解析
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考研数学二

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