设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2018-01-30 54

问题设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

。

选项

答案由题意[*]=f₁^’[xy，yg(x)]y+f₂^’[xy，yg(x)]yg^’(x)， [*]=f₁₁^’’[xy，yg(x)]xy+f₁₂^’’[xy，yg(x)]yg(x)+f₁^’[xy，yg(x)]+f₂₁^’’[xy，yg(x)]xyg^’(x)+f₂₂^’’[xy，yg(x)]yg(x)g^’(x)+f₂^’[xy，yg(x)]g^’(x)。由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g^’(1)=0。故 [*]=f₁₁^’’[1，g(1)]+f₁₂^’’[1，g(1)]g(1)+f₁^’[1，g(1)]+f₂₁^’’[1，g(1)]g^’(1)+f₂₂^’’[1，g(1)]g(1)g^’(1)+f₂^’[1，g(1)]g^’(1)=f₁₁^’’(1，1)+f₁₂^’’(1，1)+f₁^’(1，1)。

解析

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考研数学二

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