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  3. 如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价。1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少万元?

如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价。1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少万元?

admin2015-06-30  84
问题 如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价。1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少万元?
选项 A、8
B、7
C、10
D、7．5
答案B
解析 如图，AD与河平行，BD=3一l一2千米。因此。此题有两种情况，建1个水泵或建2个水泵。

    建2个水泵时，分别建在C和C’两点．容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。
    若建1个水泵，如图，作A’与A关于河对称。显然水泵建在A’B与河的交点时输水管的总长度最短，A’B=公里。此时预算最少为2+5=7万元。
    综上，预算最少为7万元。
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