一个棱长为整数n的正方体，表面全涂上红色后，被分成若干个体积都等于1的小正方体．在这些小正方体中，六个面都没有红色的小正方体个数占全部小正方体个数的，则n=[ ]．

admin2016-03-01 83

问题一个棱长为整数n的正方体，表面全涂上红色后，被分成若干个体积都等于1的小正方体．在这些小正方体中，六个面都没有红色的小正方体个数占全部小正方体个数的

，则n=[ ]．

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析所有小正方体的个数是n³，六个面都没有红色的小正方体个数为(n一2)³．根据题意，得

．解得n=6．
故选(C)．

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