设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

admin2014-02-06 36

问题设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k 求二次型x^TAx的规范形：

选项

答案设A为矩阵λ的特征值，埘应的特征向量为α，即Aa=αα，α≠0，则λ²α=λ²α．由于A²=E，从而(λ²一1)α=0．又因α≠0，故有λ²一1=0，解得λ=1或λ=一1．因为A是实埘称矩阵，所以必可对角化，且秩r(A+E)=k，于是[*]那么矩阵A的特征值为：1(k个)，一1(n一k个)．故二次型x^TAx的规范形为y₁²+…+y_k²一y_k+1²一…一y²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fKF4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：材料12021年是中国共产党成立100周年。在这100年里，党走过了不平凡的历程。中华人民共和国成立前夕，毛泽东在一篇文章中指出：“一九一七年的俄国革命唤醒了中国人，中国人学得了一样新的东西，这就是马克思列宁主义。中国
1949年9月21日，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平中南海怀仁堂隆重开幕，参加会议的代表共662人。会议通过的《共同纲领》在当时是全国人民的大宪章，起着临时宪法的作用。《共同纲领》规定：“中华人民共和国为新民主主义即人民民主主义的国家，实行工人阶
为实现社会主义从空想到科学的飞跃奠定了坚实的理论基础，马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()。
门捷列夫说：一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。这句话说明了()。
表明各种民主制度被破坏殆尽，中华民国仅剩下一块空招牌的事件是()。
1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》中指出，本本主义“是完全错误的，完全不是共产党人从斗争中创造新局面的思想路线”，从而()
2021年7月23日，第32届夏季奥林匹克运动会开幕。下列相关说法错误的是()。
“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设
1949年9月21日至30日，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平举行。大会通过的在当时起着临时宪法作用的文件是
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

随机试题

A、牙齿萌出迟缓，乳牙滞留，牙列发育不良，釉质基质形成及钙化受阻B、佝偻病C、唇炎、口角炎、舌乳头肥厚或裂底，牙齿、颌面生长停滞D、水痘E、坏血病维生素D缺乏可引起
下列各电路能控制异步电动机起停的电路是()。
世界银行规定的项目总建设成本中，()不是其组成部分。
以下说法中，错误的是（）。
下列选项中，不属于企业总体战略的决策是()。
陈某趁珠宝柜台的售货员接待其他顾客时，伸手从柜台内拿出一个价值2300元的戒指，握在手中。然后继续在柜台边假装观看。几分钟后售货员发现少了一个戒指并怀疑陈某，便立即报告保安人员。陈某见状，速将戒指扔回柜台内后逃离。关于本案，下列哪一说法是正确的?(
华罗庚同志的“运筹学”是科学的，但对于“眼看油瓶子倒了也不管”的人是不起作用的。引进的新技术装备掌握在不关心社会主义利益、只顾个人利益的人手里，不但不能充分发挥作用，而且会大大缩短它的寿命。这段文字主要支持的一个观点是()。
科学发展观的实质是______。
“合理使用”是指在特定条件下，法律允许他人自由地使用享有著作权的作品而不必征得著作权人的同意，也不必向著作权人支付报酬。下列行为属于“合理使用”的是：
在打开窗体时，依次发生的事件是

最新回复(0)

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

考研数学三

为实现社会主义从空想到科学的飞跃奠定了坚实的理论基础，马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()。

门捷列夫说：一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。这句话说明了()。

表明各种民主制度被破坏殆尽，中华民国仅剩下一块空招牌的事件是()。

1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》中指出，本本主义“是完全错误的，完全不是共产党人从斗争中创造新局面的思想路线”，从而()

2021年7月23日，第32届夏季奥林匹克运动会开幕。下列相关说法错误的是()。

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设

1949年9月21日至30日，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平举行。大会通过的在当时起着临时宪法作用的文件是

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

A、牙齿萌出迟缓，乳牙滞留，牙列发育不良，釉质基质形成及钙化受阻B、佝偻病C、唇炎、口角炎、舌乳头肥厚或裂底，牙齿、颌面生长停滞D、水痘E、坏血病维生素D缺乏可引起

下列各电路能控制异步电动机起停的电路是()。

世界银行规定的项目总建设成本中，()不是其组成部分。

以下说法中，错误的是（）。

下列选项中，不属于企业总体战略的决策是()。

科学发展观的实质是______。

“合理使用”是指在特定条件下，法律允许他人自由地使用享有著作权的作品而不必征得著作权人的同意，也不必向著作权人支付报酬。下列行为属于“合理使用”的是：

在打开窗体时，依次发生的事件是