设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

admin2014-02-06 33

问题设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k 求二次型x^TAx的规范形：

选项

答案设A为矩阵λ的特征值，埘应的特征向量为α，即Aa=αα，α≠0，则λ²α=λ²α．由于A²=E，从而(λ²一1)α=0．又因α≠0，故有λ²一1=0，解得λ=1或λ=一1．因为A是实埘称矩阵，所以必可对角化，且秩r(A+E)=k，于是[*]那么矩阵A的特征值为：1(k个)，一1(n一k个)．故二次型x^TAx的规范形为y₁²+…+y_k²一y_k+1²一…一y²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fKF4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十八大提出，在国家、社会、公民三个层面倡导“十二个词”的社会主义核心价值观。下列属于国家层面的有
2020年8月,习近平指出，要对标国际一流标准改善营商环境，以开放、服务、创新、高效的发展环境吸引海内外人才和企业安家落户，推动贸易和投资便利化，努力成为联通国际市场和国内市场的重要桥梁。最好的营商环境是
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议指出，当前经济下行压力持续加大。许多市场主体十分困难。()是解决我国一切问题的基础和关键
“两条腿走路”的方针是毛泽东在制定建设社会主义总路线的过程中，对当时提出的一整套同时并举的经济建设方针的形象概括。其具体内容包括
迄今为止，人类社会先后经历了五种基本社会形态，与此相适应，出现了道德发展的五种历史类型，即原始社会的道德、奴隶社会的道德、封建社会的道德、资本主义社会的道德、社会主义社会的道德。下列关于道德发展历史类型的正确认识是
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
求下列隐函数的指定偏导数：
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

随机试题

我国民主党派的性质是（）。
男性，17岁，多饮、多尿，消瘦1个月，腹痛、呕吐1天。急诊入院。体检：T37℃，BP90／60mmHg，P120次／分，呼吸深大，有烂苹果味。对疾病诊断最有意义的检查是
在组织沟通过程中“几种媒介相互冲突”，属于
3岁女孩，反复咳嗽2个月，查体：体温正常，浅表淋巴结(一)，咽(一)，两肺多哮鸣音，无水泡音，反复抗生素治疗不愈，以往无呛咳病史，有过敏性鼻炎。首选的治疗是
各种复式记账法的根本区别在于记账规则不同，如：增减记账法是指以“增”“减”为记账符号。目前，我国已普遍采用增减记账法。()
元明粉(精制硫酸钠，分子式为Na2SO4)()
对国民经济发展具有全局性、先导性影响的基础行业是()。
ENTRY-LEVERPOSITIONSWITHEMPLOYCORespectedemploymentagencyseeksrecentgraduatesforentry-levelpositionsinthefiel
WhichofthefollowingwillNOTcauseashiftinthedemandforbaseballs?
W:Howdidyourinterviewgo?M:______

最新回复(0)

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

考研数学三

党的十八大提出，在国家、社会、公民三个层面倡导“十二个词”的社会主义核心价值观。下列属于国家层面的有

2020年8月,习近平指出，要对标国际一流标准改善营商环境，以开放、服务、创新、高效的发展环境吸引海内外人才和企业安家落户，推动贸易和投资便利化，努力成为联通国际市场和国内市场的重要桥梁。最好的营商环境是

“两条腿走路”的方针是毛泽东在制定建设社会主义总路线的过程中，对当时提出的一整套同时并举的经济建设方针的形象概括。其具体内容包括

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

求下列隐函数的指定偏导数：

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

我国民主党派的性质是（）。

男性，17岁，多饮、多尿，消瘦1个月，腹痛、呕吐1天。急诊入院。体检：T37℃，BP90／60mmHg，P120次／分，呼吸深大，有烂苹果味。对疾病诊断最有意义的检查是

在组织沟通过程中“几种媒介相互冲突”，属于

3岁女孩，反复咳嗽2个月，查体：体温正常，浅表淋巴结(一)，咽(一)，两肺多哮鸣音，无水泡音，反复抗生素治疗不愈，以往无呛咳病史，有过敏性鼻炎。首选的治疗是

各种复式记账法的根本区别在于记账规则不同，如：增减记账法是指以“增”“减”为记账符号。目前，我国已普遍采用增减记账法。()

元明粉(精制硫酸钠，分子式为Na2SO4)()

对国民经济发展具有全局性、先导性影响的基础行业是()。

ENTRY-LEVERPOSITIONSWITHEMPLOYCORespectedemploymentagencyseeksrecentgraduatesforentry-levelpositionsinthefiel

WhichofthefollowingwillNOTcauseashiftinthedemandforbaseballs?

W:Howdidyourinterviewgo?M:______