设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2014-12-17 11

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在(0，0)处( )．

选项 A、连续但不可偏导
B、可偏导但不连续
C、连续、可偏导但不可微
D、可微

答案C

解析因为0≤|f(x，y)一0|=

所以

=0=f(0，0)，故f(x，y)在(0，0)处连续．

，所以f_x’(0，0)=0，同理f_y’(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．

所以f(x．y)在(0，0)处不可微，选(C)．

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