设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。（Ⅰ）求X的分布律；（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

admin2017-01-21 63

问题设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。
（Ⅰ）求X的分布律；
（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

选项

答案（Ⅰ）随机变量X可能取值为1，2，3，4，设事件A_i （i=1，2，3，4）表示第i个盒子是空的，则 [*] P{X=4} =P（A₁A₂A₃） =P（A₁）P（A₂ |A₁）P（A₃|A₁A₂） [*] 于是X的分布律为 [*] （Ⅱ）由于当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2} =1,P{ Y≤2|X=3}=[*] 由全概率公式既得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。（Ⅰ）求X的分布律；（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

考研数学三

[*]

[*]

设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=___________.

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令X与Y的相关系数pXY；

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

依据《公司法》规定，对于承担资产评估、验资或者验证的机构提供虚假材料的，()。

某2个月孕妇，出现失眠、健忘、舌炎等症，经实验室检查为巨幼红细胞贫血，被诊断为营养缺乏症。

GPS测量方法主要分为事后差分处理和实时差分处理。事后差分处理包括静态和快速静态，其精度根据不同的测量等级要求来确定测量方法，其精度可达到()，广泛应用于建立各等级的测量控制网及各类建筑的测设和监测。

色彩学中由三原色中的某两种原色相互混合而成的颜色称为间色，下列四组颜色中属于间色的是()。

在比较常见的公共传输系统中，(32)是以模拟技术为基础的电路交换网络；(33)是基于城域网协议的包交换公共数据网络；(34)提供基于线路交换的端到端的数字连接通道。帧中继的典型速率范围是(35)。

Thetypicalpre-industrialfamilynotonlyhadagoodmanychildren,butnumerousother【C1】______aswell—grandparents,uncles,a

设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。 （Ⅰ）求X的分布律； （Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

考研数学三

[*]

[*]

设函数F(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=___________.

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令X与Y的相关系数pXY；

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

依据《公司法》规定，对于承担资产评估、验资或者验证的机构提供虚假材料的，()。

某2个月孕妇，出现失眠、健忘、舌炎等症，经实验室检查为巨幼红细胞贫血，被诊断为营养缺乏症。

GPS测量方法主要分为事后差分处理和实时差分处理。事后差分处理包括静态和快速静态，其精度根据不同的测量等级要求来确定测量方法，其精度可达到()，广泛应用于建立各等级的测量控制网及各类建筑的测设和监测。

色彩学中由三原色中的某两种原色相互混合而成的颜色称为间色，下列四组颜色中属于间色的是()。

在比较常见的公共传输系统中，(32)是以模拟技术为基础的电路交换网络；(33)是基于城域网协议的包交换公共数据网络；(34)提供基于线路交换的端到端的数字连接通道。帧中继的典型速率范围是(35)。

Thetypicalpre-industrialfamilynotonlyhadagoodmanychildren,butnumerousother【C1】______aswell—grandparents,uncles,a

设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。（Ⅰ）求X的分布律；（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。