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如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。 求证:CD与⊙O相切;
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。 求证:CD与⊙O相切;
admin
2015-12-12
17
问题
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。
求证:CD与⊙O相切;
选项
答案
[*] 过O作ON⊥CD于N,连结OM,则OM⊥BC。 ∵AC是正方形ABCD的对角线, ∴AC是∠BCD的平分线。 ∴OM=ON。 即圆心O到CD的距离等于⊙O半径, ∴CD与⊙O相切。
解析
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