如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。求证：CD与⊙O相切；

admin2015-12-12 10

问题如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

求证：CD与⊙O相切；

选项

答案[*] 过O作ON⊥CD于N，连结OM，则OM⊥BC。 ∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴AC是∠BCD的平分线。 ∴OM=ON。即圆心O到CD的距离等于⊙O半径， ∴CD与⊙O相切。

解析

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