设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

admin2018-02-07 48

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A；

选项

答案由题意知Q^TAQ=[*]，设Q的其他任一列向量为(x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(一1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T。把α₁单位化得β₁=[*](－1，0，1)^T，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数，当k为何值时，f(x)在点x＝0处连续．
作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求α的值；
A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似B

随机试题

下列侵权行为中不用承担损害赔偿责任的是()。
色度的单位是黑曾。
下列关于破坏性采矿罪，说法正确的是【】
某施工单位承接了一条二级公路施工任务，其中有一座跨越河流的大型桥梁。由于项目工期紧，临时便桥的修建不能短期完成，且河水很深，河床泥土松软，桩基承载力不够且施工困难。施工现场紧邻居民区，因生产工艺要求，确需在夜间进行超过噪声标准施工。在项
关于调节平衡后的“银行存款余额调节表”，下列说法正确的有()。
甲企业资产总额100万元，负债总额20万元。用银行存款购入原材料30万元，并用银行存款偿还10万元短期借款后，资产总额为()万元。
背景调查的内容通常包括()。
根据下列材料回答问题。　　2011年我国全年货物进出口总额36421亿美元，比上年增长22．5％。其中，出口18986亿美元，增长20．3％；进口17435亿美元，增长24．9％。进出口差额(出口值与进口值差额的绝对值)1551亿美元，比上年减少265亿
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
HowmanyunionsoftheairlineacceptthefinancialrescuepackageofferedbySpain?

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A；

考研数学二

设函数，当k为何值时，f(x)在点x＝0处连续．

作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求α的值；

A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似B

下列侵权行为中不用承担损害赔偿责任的是()。

色度的单位是黑曾。

下列关于破坏性采矿罪，说法正确的是【】

关于调节平衡后的“银行存款余额调节表”，下列说法正确的有()。

甲企业资产总额100万元，负债总额20万元。用银行存款购入原材料30万元，并用银行存款偿还10万元短期借款后，资产总额为()万元。

背景调查的内容通常包括()。

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

HowmanyunionsoftheairlineacceptthefinancialrescuepackageofferedbySpain?

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；