设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

admin2018-02-07 46

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A；

选项

答案由题意知Q^TAQ=[*]，设Q的其他任一列向量为(x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(一1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T。把α₁单位化得β₁=[*](－1，0，1)^T，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
方程y－xey＝1确定y是x的函数，求y〞｜x＝0．
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

随机试题

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续性的二阶偏导数，求
下列不属于休克时血流动力学特殊检测内容的是
骨筋膜室综合征的主要治疗措施是()。
患者，男性，46岁。近1年来反复出现左鼻旁、左颊部、左侧下唇短暂剧烈电灼样疼痛，最近发作次数增多，疼痛难以忍受。起初服用卡马西平有效，但最近服药效果较差。
凡列入《中华人民共和国实施强制性产品认证的产品目录》的商品，2003年5月1日起，统一使用“CCIB”认证标志。
二硫化碳(符合化学定义)()
关于理财产品的流动性，下列论述正确的有()。
一般资料：求助者，女性，17岁，中学生。案例介绍：求助者的一位男老师，英俊潇洒，是许多女生心目中的白马王子。求助者曾向该老师表白自己的爱慕之情，但老师明确告诉她中学生不要谈恋爱。拒绝了她的感情。求助者认为是自己胖所致，发誓一定要减肥，为此节食，每
下列程序的输出结果是【】。#include＜iostream＞usingnamespacestd;template＜typenameT＞Ttotal(T*data){Ts=0;while(*data)
A、Napsmayhelptoimproveworkefficiency.B、Napsmayhelpworkersworkforlongerhours.C、Napsmaystopworkersdevelopinghe

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A；

考研数学二

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

方程y－xey＝1确定y是x的函数，求y〞｜x＝0．

设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?

设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续性的二阶偏导数，求

下列不属于休克时血流动力学特殊检测内容的是

骨筋膜室综合征的主要治疗措施是()。

患者，男性，46岁。近1年来反复出现左鼻旁、左颊部、左侧下唇短暂剧烈电灼样疼痛，最近发作次数增多，疼痛难以忍受。起初服用卡马西平有效，但最近服药效果较差。

凡列入《中华人民共和国实施强制性产品认证的产品目录》的商品，2003年5月1日起，统一使用“CCIB”认证标志。

二硫化碳(符合化学定义)()

关于理财产品的流动性，下列论述正确的有()。

下列程序的输出结果是【】。#include＜iostream＞usingnamespacestd;template＜typenameT＞Ttotal(T*data){Ts=0;while(*data)

A、Napsmayhelptoimproveworkefficiency.B、Napsmayhelpworkersworkforlongerhours.C、Napsmaystopworkersdevelopinghe

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

下列程序的输出结果是【】。#include＜iostream＞usingnamespacestd;template＜typenameT＞Ttotal(Tdata){Ts=0;while(data)