设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x3，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D1是D的第一象限部分，则二重积分[x＋yf(x2＋y2)]dσ为 ( )

admin2014-10-21 78

问题设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x³，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D₁是D的第一象限部分，则二重积分

[x＋yf(x²＋y²)]dσ为 ( )

选项 A、0
B、

[x＋yf(x²＋y²)]dσ
C、

[cosθ＋sinθf(r²)]drdθ
D、

yf(x²＋y²)dσ

答案A

解析本题考查二重积分的计算．
由于D关于原点对称，z＋yf(x²＋y²)在对称点的值互为相反数，所以

(x＋yf(x²＋y²)]dσ＝0．答案为A．

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