一个具有8个顶点的有向图中,所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的差等于

admin2010-05-13  23

问题 一个具有8个顶点的有向图中,所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的差等于

选项 A、16
B、4
C、0
D、2

答案4

解析 从图的定义及入度、出度的定义,我们可以知道,边是以连接两个顶点为基础的,也就是一条边必然从一个顶点出发,到另一个顶点终止。即使考虑特殊情况,一条边的弧头和弧尾都是一个顶点,即它从一个顶点出发,又返回该顶点,这一规律也正确。即一条边必须是一个顶点的一个出度和一个顶点的一个入度,这样,所有顶点的入度和与所有顶点的出度之和是一样的。也就是说,所有顶点的入度和与所有顶点的出度之和的差为0。
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