首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2x2x3 为标准形,并求此非退化的线性变换.
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2x2x3 为标准形,并求此非退化的线性变换.
admin
2016-11-03
9
问题
用非退化(可逆)的线性变换化二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=-4x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
为标准形,并求此非退化的线性变换.
选项
答案
令 [*]① 则 [*] 再令 [*]② 则 原式=-[*] 因此原二次型的标准形为[*] 所作的非退化的线性变换是用新变量表示旧变量的线性变换,即 X=PZ, 其中X=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
, Z=[z
1
,z
2
,z
3
]
T
. 为求此变换,由方程组②得到 y
3
=z
3
, y
2
=z
2
, y
1
=(z
1
+z
3
)/2. 将此代入方程组①得到所求的非退化的线性变换: [*] 即 [*] 且使 [*]
解析
由于所给的二次型的各项全是交叉项,不含平方项,故常作可逆的线性变换:x
1
=y
1
+y
2
,x
2
=y
1
一y
2
,x
3
=y
3
将其化为标准形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
自动生产线在调整后出现废品的概率为P,当在生产过程中出现废品时,立即重新进行调整,求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望.
从5个数:1,2,3,4,5中任取3个数,再按从小到大排列,设X表示中间那个数,求X的概率分布.
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{丨X丨
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为().
求下列平面上曲线积分I=,其中A(0,—1),B(1,0),为单位圆在第四象限部分.
随机试题
已知方程x3-4x2+4x-1=0的根分别为x1=1,x2,x3,则=()。
TomlikeswatchingTV______novels.()
女性,65岁。双下肢皮肤紫癜1个月入院。伴有低热,双手小关节、膝关节、踝关节疼痛,无关节肿,晨僵约10分钟。查体见口腔多个龋齿,无关节畸形、肿胀及压痛。化验血常规正常,ANA1:160阳性,RF1:320阳性,抗SSA抗体阳性,余自身抗体均阴性。蛋白电泳
骨折早期的并发症包括()。
腕关节的功能位,是背伸
A.肝硬化B.DICC.ITPD.血友病甲E.蚕豆病FⅧ缺乏所致凝血障碍()
患儿,1岁。发热3天,流涕、咳嗽,咽部及眼结膜充血,在下眼睑边缘见Stimson线,口腔黏膜充血,既往未接种麻疹疫苗。该患儿诊断麻疹,属麻疹病程哪一期
中国银行业协会的宗旨是()。
从A地到B地,甲要走2小时,乙要走1小时40分钟。若甲从A地出发8分钟后,乙从A地出发追甲。乙出发后()分钟能追上甲
Bilingualism,ofcourse,canbealegupforcollegeadmissionandaresumepolisher.Butagrowingbodyofresearchnowoffers
最新回复
(
0
)