首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)=－4x1x2+2x1x3+2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换．
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)=－4x1x2+2x1x3+2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换．
admin
2016-11-03
33
问题
用非退化(可逆)的线性变换化二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=－4x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
为标准形，并求此非退化的线性变换．
选项
答案
令 [*]① 则 [*] 再令 [*]② 则 原式=－[*] 因此原二次型的标准形为[*] 所作的非退化的线性变换是用新变量表示旧变量的线性变换，即 X=PZ， 其中X=[x
1
，x
2
，x
3
]
T
， Z=[z
1
，z
2
，z
3
]
T
． 为求此变换，由方程组②得到 y
3
=z
3
， y
2
=z
2
， y
1
=(z
1
+z
3
)／2． 将此代入方程组①得到所求的非退化的线性变换： [*] 即 [*] 且使 [*]
解析
由于所给的二次型的各项全是交叉项，不含平方项，故常作可逆的线性变换：x
1
=y
1
+y
2
，x
2
=y
1
一y
2
，x
3
=y
3
将其化为标准形．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
1
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
随机试题
机动车未按照规定期限进行安全技术检验，由公安交通管理部门处警告或者________元以下罚款。
男性尿道前列腺部有
以人为基础的系统性工作分析方法有()。
用甲、乙表示两个容量为100毫升的容器，甲容器装满浓度为16％的氯化钠溶液，乙容器装了50毫升浓度为8％的氯化钠溶液。为使两个容器的溶液浓度接近，先将甲容器的溶液倒入乙容器中，倒满为止，充分搅拌后再将乙容器中的溶液倒入甲容器中，倒满为止，如此循环，则最少经
2015年4月28日，国务院总理李克强考察长江黄金水道航道情况，提到中国30多年的改革进入了“攻坚区”和“深水区”时引用的名言是()。
（）是给企业带来最大价值的客户。
有以下程序，在VC6平台上编译运行，程序运行后的输出结果是#includeMain(){ints，t，A=10；doubleB=6；s=sizeof(A)；t=sizeof(B)；print
ANewStrategytoOvercomeBreastCancerPost-menopausal(绝经后的)womenwhowalkforanhouradaycancuttheirchanceofbreas
Tommyhasalittledog.HernameisGoddy.Sheisprettyandinteresting.Tommylovesherverymuch.Theotherday,Goddywa
Thepublisherwassodoubtfulthathewantedhertosplitthepublishingcostswithhim,andallshehopedwasthatitwouldmak
最新回复
(
0
)
