设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f′(x)＞0，当x＞x0时f′(x)＜0，则必有f′(x0) ( ).

admin2022-09-15 18

问题设f(x)在x₀及其邻域内可导，且当x＜x₀时f′(x)＞0，当x＞x₀时f′(x)＜0，则必有f′(x₀) ( ).

选项 A、小于0
B、等于0
C、大于0
D、不确定

答案B

解析本题主要考查函数在点x₀处取到极值的必要条件：若函数y=f(x)在点x₀处可导，且x₀为f(x)的极值点，则必有f′(x₀)=0.
本题虽未直接给出x。足极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x₀)为极大值，故选B.
必须注意的是：题目中的条件f(x)在点x₀的邻域内可导是不可少的，否则相应的结论
f′(x₀)=0不一定正确，这是因为极值可以在导数不存在的点处取到，如

当x=0时，y′不存在，但x=0为y的极小值点.

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加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，试求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述曲线和切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

做一个如图所示的角铁架子，其底为等腰三角形，底边长为6m，架子总长为5m，试求所用角铁为最少时，三根角铁的长度各为多少?

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合同标的物提存后，债权人领取提存物的权利自提存之日起(　　)年内不行使将消灭。

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已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，-1)T．(Ⅰ)令B=(α1，α2，α3)，求Bx=b的通解；(Ⅱ)令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的

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