设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C／k!，k=0，1，2，…，则E(X2)=( )．

admin2022-06-15 37

问题设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C／k!，k=0，1，2，…，则E(X²)=( )．

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案A

解析注意到X的概率分布为P{X=k}=C／k!，k=0，1，2，…，与服从参数λ=1的泊松分布的概率分布P{X=k)=1^k／k!e^－1，k=0，1，2，…，结构完全一致，并可以推出C=e^－1．于是知EX=DX=1，则E(X²)=DX+(EX)²=λ+λ²=1+1=2．故选A．

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经济类联考综合能力

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