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  3. 设一阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝，属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．

设一阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝，属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．

admin2021-09-16  9
问题 设一阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝，属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
选项
答案因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，所以有 ξ1Tξ2＝－1＋k＝0→k＝1→λ1＝8对应的特征向量为ξ1＝[*]． 令λ2＝λ3＝2对应的另一个特征向量为ξ3＝[*]，由不同特征值对应的特征向量正交，得x1＋x2＋x3＝0，ξ2＝[*]，ξ3＝[*]．
解析
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考研数学一

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