设y=exsinx，则y″′= 【】

admin2019-03-17 33

问题设y=e^xsinx，则y″′= 【】

选项 A、cosx.e^x
B、sinx.e^x
C、2e^x(cosx—sinx)
D、2e^x(sinx—cosx)

答案C

解析本题考查了莱布尼茨公式的知识点．
由莱布尼茨公式，得
(e^xsinx)″′=(e^x)″′sinx+3(e^x)″(sinx)′+3(e^x)′(sinx)″+e^x(sinx)″′
=e^xsinx+3e^xcosx+3e^x(—sinx)+e^x(—cosx)
=2e^x(cosx—sinx)．

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