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  3. 以y=C1e-3x+C2x-3x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_____

以y=C1e-3x+C2x-3x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_____

admin2013-12-11  59
问题 以y=C1e-3x+C2x-3x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_____
选项
答案y’’+6y’+9y=0
解析 由通解形式容易知道相应的齐次线性微分方程所对应的特征根为=-3，故特征方程为(r+3)2=r2+6r+9=0，故二阶常系数齐次线性微分方程为y’’+6y’+9y=0．
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