以y=C1e-3x+C2x-3x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_____

admin2013-12-11 61

问题以y=C₁e^-3x+C₂x^-3x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_____

选项

答案y’’+6y’+9y=0

解析由通解形式容易知道相应的齐次线性微分方程所对应的特征根为=-3，故特征方程为(r+3)²=r²+6r+9=0，故二阶常系数齐次线性微分方程为y’’+6y’+9y=0．

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