2. 考研
  3. 设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy． 若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．

设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy． 若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．

admin2017-05-31  28
问题 设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．
选项
答案由条件f(x)=φ’(x)及上一题题的结论，知 du=z=yf(xy)dx+xg(xy)dy =yφ’(xy)dx+[*] =d[φ(xy)]一cd(1ny) =d[φ(xy)一clny]． 所以，u(x，y)=φ(xy)一clny+c0．
解析
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考研数学一

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