设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．

admin2017-05-31 57

问题设f(x)、g(x)均为连续的可微函数，且x=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若f(x)=φ’(x)，求二元可微函数u(x，y)，使得du=z．

选项

答案由条件f(x)=φ’(x)及上一题题的结论，知 du=z=yf(xy)dx+xg(xy)dy =yφ’(xy)dx+[*] =d[φ(xy)]一cd(1ny) =d[φ(xy)一clny]．所以，u(x，y)=φ(xy)一clny+c₀．

解析

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