求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

admin2013-03-19 41

问题求微分方程(3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0的通解．

选项

答案用凑全微分的方法求解．由于 (3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy =3x²dx+[yd(x²)+x²dy]-[y²dx+xd(y²)] =d(x³)+d(x²y)-d(xy²) =d(x³+x²y-xy

解析

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