2. 考研
  3. 设f(x)=x3+x+1，证明：函数f(x)至少有一个零点．

设f(x)=x3+x+1，证明：函数f(x)至少有一个零点．

admin2019-06-30  55
问题 设f(x)=x3+x+1，证明：函数f(x)至少有一个零点．
选项
答案由于f(x)=x3+x+1在定义区间(－∞，+∞)内为连续函数，且 f(－1)=－1＜0，f(1)=3＞0． 由闭区间上连续函数的性质知，至少存在一点ξ∈(－1，1)，使f(ξ)=0．即f(x)至少存在一个零点．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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