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设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数,则= ( ).
设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数,则= ( ).
admin
2015-12-22
15
问题
设方程e
xy
+y
2
=cosx确定y为x的函数,则
= ( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
给出一个方程常作出含此隐函数的函数
F(x,y)=e
xy
+y
2
一cosx,
然后再按公式
求之.求F
x
时,视y为常数,求F
y
时视x为常数.
解一 令F(x,y)=e
xy
+y
2
一cosx,则
F
x
=ye
xy
+sinx, F
y
=xe
xy
+2
y
,
故
解二 在所给方程两边对x求导,求解时应注意y是x的函数,得到
e
xy
(y+xy′)+2yy′=一sinx,
y′(xe
xy
+2y)+ye
xy
=一sinx,
故
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考研数学二
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