(2011河北大学)说明厂商如何在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合。

admin2017-07-25 47

问题 (2011河北大学)说明厂商如何在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合。

选项

答案要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在现实的生产经营决策中，要素的最优组合，又具体表现为这样两种情况：一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合；二是在产量既定条件下，成本最低的要素组合。为实现生产要素的最优组合，应同时考虑等成本线和等产量线。把等成本线和等产量线合在一个图上，等成本线必须和无数条等产量线中的一条相切，这一切点表示生产要素的最优组合，即在既定的产量下实现成本最小或在既定的成本下达到产量最大。实现最优组合的条件为：MP_L／w=MP_K／r。在生产函数Q=Q(X₁，X₂)，要素价格和总成本C给定的前提下，选择要素组合(X₁，X₂)使产量最大化： Ma[*][Q(X₁，X₂)] s．t．C=r₁X₁+r₂X₂ 构造拉氏函数求解 Max[L(X₁，X₂，λ)]=Q(X₁，X₂)+λ(C-r₁X₁-r₂X₂) F．O．C(一阶条件)： [*] [*]=C-r₁X₁-r₂X₂=0 我们假设S．O．C成立，则由以上各式可得到： [*]=MP₁／MP₂=r₁／r₂ 进一步可得： MP₁／r₁=MP₂／r₂ 生产者均衡时，各要素边际产量和其自身价格的比为一定值。

解析

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