2. 职业资格
  3. 高中“函数概念"(第一节课)设定的教学目标如下： ①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系； ②理解函数表达形式的多样性 ③理解函数的定义。

高中“函数概念"(第一节课)设定的教学目标如下： ①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系； ②理解函数表达形式的多样性 ③理解函数的定义。

admin2015-06-14  77
问题 高中“函数概念"(第一节课)设定的教学目标如下：
    ①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
    ②理解函数表达形式的多样性
    ③理解函数的定义。
    完成下列设计，并且回答问题：
    (1)根据教学目标①②，至少设计三个实例，并说明设计意图。
    (2)根据教学目标③，至少设计两个例题，并说明设计意图。
    (3)本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同?本节课教学的重点、难点各是什么?请说明理由。
选项
答案(1)实例一：自由落体运动 　　铁球从500米高处自由落体，距离地面高度h随时间t变化的规律是[*](g=10m2／s)。这里，铁球落地时间t的变化范围是数集A={t∣0≤t≤10}，铁球距地面的高度h的变化范围是数集B={h∣0≤h≤500}。 实例二：气温变化图 [*] 根据图中曲线可知，时间的变化范围是A={t∣1≤t≤12}，气温的变化范围是B={s∣-15≤s≤30}，并且对于数集A中的每一个时刻。在数集B中都有唯一确定的气温与之对应。 实例三：恩格尔系数变化表 [*] 设计意图：以上三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y，和它对应。例子的选取来自生活，体现出数学来源于生活并应用于生活，同时也易于学生理解。三个例子呈现出三种函数的表达形式即：解析式法，图象法和列表法。 (2)例题一：判断下列哪一个不是函数? A．f(x)=x B．f(x)=±x C．f(x)=∣x∣ D．f(x)=0 例题二：下列函数中哪一个与函数y=x相等? [*] 设计意图：例题一针对函数的定义中所强调对应关系，可以多对一，可以一对一，但是不可以一对多。例题二重点突出函数的三要素即定义域，值域和对应法则。在概念教学中，需要教师引导学生从不同侧面去认识概念，全面把握概念的本质。 (3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。 教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。 教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。 教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”。正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。
解析
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