设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值.

admin2014-12-09 91

问题设L：

＋y²＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值.

选项

答案首先求切线与坐标轴围成的面积设M(χ，y)∈L，过点M的L的切线方程为[*]X＋yY＝1．令Y＝0，得X＝[*]，切线与χ轴的交点为P([*]，0)；令X＝0，得Y＝[*]切线与y轴交点为Q(0，[*])，切线与椭圆围成的图彤面积为S(χ，y)＝[*]．其次求最优解方法一：设[*]. 方法二：由①，②，得y＝－[*]χ，χ＝－λy 两式相乘，得[*] 于是最小面积为S＝2－[*]

解析

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考研数学二

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