求直线L：绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

admin2018-10-17 33

问题求直线L：

绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

选项

答案设(x，y，z)是旋转曲面上任何一点，它对应于L上的点为(x₀，y₀，z₀)，由L的参数式可得[*]由于(x，y，z)与(x₀，y₀，z₀)到z轴的距离相等，所以有关系式x²＋y²=x₀²+y₀²=1＋t²，另外z=z₀，所以z=1+2t，t=[*]，得x²+y²一[*]=1，即为一单叶双曲面方程．

解析

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