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做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和40元,乙店铺获利润分别为32元和36元。某日,王老板进A款式服装35件,B款式服装25件。分配
做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和40元,乙店铺获利润分别为32元和36元。某日,王老板进A款式服装35件,B款式服装25件。分配
admin
2013-07-12
45
问题
做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和40元,乙店铺获利润分别为32元和36元。某日,王老板进A款式服装35件,B款式服装25件。分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺获利润不小于1050元的前提下,王老板能获取的利润最大是多少?( )
选项
A、1944元
B、1972元
C、1984元
D、2120元
答案
B
解析
设A款式服装分配到甲店铺为x件,则分配到乙店铺为(35一x)件;
B款式分配到甲店铺为(30—x)件,分配到乙店铺为(x一5)件,总利润为y元。
依题意得,y=30x+40(30一x)+32(35一x)+36(x一5)=2140一6x,只与x有关。甲、乙都只能出售服装30件,且乙店利润要大于1050元,则
解得27.5≤x≤30。因此,当x取28时,总利润最大,为1972元。故本题正确答案为B。
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