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如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. 证明:AB⊥A1C;
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. 证明:AB⊥A1C;
admin
2019-01-23
51
问题
如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,AB=AA
1
,∠BAA
1
=60°.
证明:AB⊥A
1
C;
选项
答案
过C点作CD⊥AB于D,连接A
1
D. [*] 因为AC=BC,CD⊥AB,所以D为AB的中点. 又因为在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,且∠BAA
1
=60°, 所以△AA
1
B是正三角形,所以A
1
D⊥AB. 因为A
1
D与CD交于D点,所以AB⊥平面A
1
DC, 又因为A
1
C [*] 平面A
1
DC,所以AB⊥A
1
C.
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
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