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如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD=15,AC=12,CD=9,则点D到AB边的距离是( )。
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD=15,AC=12,CD=9,则点D到AB边的距离是( )。
admin
2013-02-26
47
问题
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD=15,AC=12,CD=9,则点D到AB边的距离是( )。
选项
A、12
B、10
C、9
D、无法确定
答案
C
解析
在△ADC中,AD
2
=AC
2
+CD
2
,因此∠C是直角。如图,作DE⊥AB且交AB于E点,则△ADE≌△ADC(运用AAS定理),故DE=CD=9。本题正确答案为C。[解二]由解一可知,∠C是直角,故DC是∠BAC的平分线上D点到边AC的距离,利用角平分线的性质,可知:DE=DC,所以DE=9。
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