如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD=15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是( )。

admin2013-02-26 47

问题如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD=15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是( )。

选项 A、12
B、10
C、9
D、无法确定

答案C

解析在△ADC中，AD²=AC²+CD²，因此∠C是直角。如图，作DE⊥AB且交AB于E点，则△ADE≌△ADC(运用AAS定理)，故DE=CD=9。本题正确答案为C。[解二]由解一可知，∠C是直角，故DC是∠BAC的平分线上D点到边AC的距离，利用角平分线的性质，可知：DE=DC，所以DE=9。

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