(1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0 【】

admin2016-05-30 39

问题 (1989年)若3a²－5b＜0，则方程χ⁵＋2aχ³＋3bχ＋4c＝0 【】

选项 A、无实根．
B、有唯一实根．
C、有三个不同实根．
D、有五个不同实根．

答案B

解析由于χ⁵＋2aχ³＋3bχ＋4c＝0为5次方程，则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根)．
令f(χ)＝χ⁵＋2aχ³＋3bχ＋4c，f′(χ)＝5χ⁴＋6aχ²＋3b
而△＝(6a)²＝60b－12(3a²－5b)＜0，则f′(χ)≠0
因此，原方程最多一个实根，故原方程有唯一实根．

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考研数学二

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