首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
admin
2016-05-31
54
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为
,且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
选项
答案
证明:因为(A+E)
T
=A
T
+E=A+E,所以A+E为实对称矩阵. 又因为A的特征值为1,1,0,所以A+E特征值为2,2,1,都大于0,因此A+E为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gLT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
个人品德是通过个人自觉的社会道德教育和个人自觉的道德修养和法律修养所形成的稳定的心理状态和行为习惯。它是个体对某种道德要求认同和践履的结果,集中体现了道德认知、道德情感、道德意志和道德行为的内在统一。在现实生活中。个人品德具有重要的功能和作用,主要表现为(
恩格斯说:“……这个原理看起来很简单,但是仔细考察一下也会立即发现,这个原理的最初结论就给一切唯心主义,甚至给最隐藏的唯心主义当头一棒。关于一切历史的东西的全部传统的和习惯的观点都被这个原理否定了。”“这个原理”指的是()。
党的十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》。这次修改宪法的总体要求是,高举中国特色社会主义伟大旗帜,全面贯彻党的十九大精神,坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
随机试题
社区护士开展社区护理的重要工具是()
类毒素是
A、先兆流产B、难免流产C、不全流产D、完全流产E、稽留流产中期妊娠孕妇腹部不见增大,胎动消失,妇科检查宫颈口未开,可能为
过程管理实际上是()。
根据环境保护部的规定,项目法人是建设项目竣工环境保护验收的()。
水运工程质量检验中,按建筑施工的()划分分项工程。
W公司决定添置设备一台,其价值为100万元。该设备预计可使用5年,5年后预计残值为零,采用直线法计提折旧。为购置设备而举债的债务年利率为10%,每年末等额支付本息。W公司除了借债购买设备外,也可以向有关租赁公司租用该设备。租赁合同规定:租期5年,
业主大会的执行机构是()。
焦虑症状主要包括()。
下列描述符合《中华人民共和国未成年人保护法》的有()。
最新回复
(
0
)