以下是义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。把一张纸的平均分成两份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。 (1)该内容的教学应渗透哪些数学思想?请举例说明。 (2)请写出

admin2016-01-14 53

问题以下是义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。
把一张纸的

平均分成两份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。

(1)该内容的教学应渗透哪些数学思想?请举例说明。
(2)请写出该内容的教学难点，并说明教材是采用什么策略来突破难点的。
(3)教材给出的分数除以整数的两种算法中，哪种算法更具有一般性，请简要说明理由。
(4)在学生理解了以上两种算法后，可以用什么方法让学生理解哪种算法更具有一般性?
请简要说明。

选项

答案(1)①渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。分数除以整数(0除外)，就是分数乘以这个数的倒数，而分数乘以分数是学生已经掌握的知识。 ②渗透着类比的数学思想，[*]，过程是不同的，但是它们表达的意思其实是一样，在做同一件事，也就是“把这张纸的}平均分成2份，求其中的一份”。两种方法的比较和沟通，使得学生真正地理解了分数除以整数的算理，这样一来，后面的概括算法，对于学生来说是水到渠成。 (2)教学难点：使学生理解、认识分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教材目的设置非常清楚。是让学生结合已有的分数知识以及操作的材料，进行折一折、算一算来理解两种不同的算法。这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。两种方法都在做同一件事。通过对比沟通，使学生真正地理解分数除以整数的算理。 (3)第二种方法更具有一般性。第一种方法有一定的局限性，对于不能平均分的题目就行不通了，第二种方法都可以。而且分数乘法学生都学过，题中只是将分数除法转化成了分数乘法。 (4)针对第一种方法的局限性，可以引导学生利用所学两种方法解决其他分数除以整数的题目，例如将[*]分成3份。让学生自己发现第一种方法解决不了这个问题，但第二种方法可以。让学生自己总结出，分数除以整数(0除外)就是乘以整数的倒数。

解析

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