首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)内可微,且 f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0, 则方程f′(x)=0在(a,b)内( ).
设f(x)在(a,b)内可微,且 f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0, 则方程f′(x)=0在(a,b)内( ).
admin
2016-01-25
66
问题
设f(x)在(a,b)内可微,且
f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0,
则方程f′(x)=0在(a,b)内( ).
选项
A、没有实根
B、有且仅有一个实根
C、有且仅有两个不等实根
D、至少有两个不等实根
答案
D
解析
利用极限的保号性及f′(a)<0,f′(b)<0.先证明存在一点c∈(a,b),使f(c)=0.于是f(x)有三个零点,两次使用罗尔定理便得到结论(D)成立.
因
利用极限的保号性,在a的右邻域内必存在点x
1
,使f(x
1
)<0,其中a<x
1
<
.
同理由f′(b)<0知,必存在一点x
2
,使f(x
2
)>0,其中
<x
2
<b.由连续函数的零点定理知,必存在C∈(x
1
,x
2
)
(a,b),使f(c)=0.
在闭区间[a,c],[(c,b]上对f(x)分别使用罗尔定理可知,至少存在一点ξ
1
∈(a,C)使得f′(ξ
1
)=0,至少存在一点ξ
2
∈(c,b)使f′(ξ
2
)一0.故方程f′(x)=0在(a,b)内至少有两个不等实根,仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gOU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
鸦片战争以后,中国还只是少数人有朦胧的民族觉醒意识。中国人民的民族意识开始普遍觉醒是在
习近平强调,要正确认识当前经济形势,深入调查研究,以更大的力度推进全面深化改革,积极破解发展面临的各种难题、化解来自各方面的风险挑战和巨大压力,为推进改革发展、战胜各种风险挑战凝聚广泛共识、汇聚强大力量。推进全面深化改革要
坚持和完善社会主义基本经济制度是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要内容。党的十九届四中全会提出的社会主义基本经济制度包括
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
验证函数u=e-kn2tsinnx满足热传导方程ut=kuxx.
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
验证下列函数满足波动方程utt=a2uxx:(1)u=sin(kx)sin(akt);(2)u=ln(x+at);(3)u=sin(x-at).
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞+3xyˊ+y=0;(2)x2y〞-4xyˊ+6y=x;(3)y〞-yˊ/x+y/xx=2/x;(4)x3y〞ˊ+3x2y〞-2xyˊ+2y=0;(5)x2y〞+xyˊ-4y=x3;(6)x
随机试题
语用
患者,女,29岁,经产妇。妊娠16周余,现出现全身皮肤瘙痒.巩膜及尿液黄染2周,初孕时有同样病史,产后黄疽自行消退,本次入院化验SGPT147U,胆红素68.4mmol/L。应首先考虑的诊断是
期货交易所的下列人员中需要由董事会通过的是()。
根据资本资产定价模型在资源配置方面的应用,以下说法正确的有()。Ⅰ.牛市到来时,应选择那些低β系数的证券或组合Ⅱ.牛市到来时,应选择那些高β系数的证券或组合Ⅲ.熊市到来之际,应选择那些低β系数的证券或组合Ⅳ.熊市到来之际,应选择
当前就文学出版领域来说,因为讲求版权经营、商业运作与经济效益,中短篇小说在这些方面难以像长篇小说那样进行延伸性经营,取得明显的经济效益,因而各个出版社都以主抓所谓原创长篇小说为由,基本不出中短篇小说集。在这种情况下,实力派作家出中短篇小说集都十分困难,文学
甲省和乙省共有医院120所,甲省的医院数量是乙省的3倍,则甲省和乙省的医院数量分别是:
巢元方
当使用拨号方式上网时,先要选择合适的______,这是实现拨号上网的重要步骤。
已知一个学生数据库,其中含有班级、性别等字段,若要统计每个班男女学生的人数,则应使用()查询。
A、Ithasmanybigandbeautifulparks.B、Itpossessesmanyhistoricalsites.C、Itisacityofcontrasts.D、Itisanimportanti
最新回复
(
0
)