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  3. 设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

admin2016-05-31  45
问题 设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．
选项
答案设A是矩阵A的特征值，非零向量x是矩阵A的相对应于A的特征向量，则 (A2-3A+2E)x=λ2x-3λx+2x=(λ2-3λ+2)x=0， 由于x≠0，则λ2-3λ+2=0，因此λ=1或λ=2． 故A的特征值只能取1或2．
解析
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考研数学三

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