设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

admin2016-05-31 20

问题设A²-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

选项

答案设A是矩阵A的特征值，非零向量x是矩阵A的相对应于A的特征向量，则 (A²-3A+2E)x=λ²x-3λx+2x=(λ²-3λ+2)x=0，由于x≠0，则λ²-3λ+2=0，因此λ=1或λ=2．故A的特征值只能取1或2．

解析

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