设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

admin2016-05-31 32

问题设A²-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

选项

答案设A是矩阵A的特征值，非零向量x是矩阵A的相对应于A的特征向量，则 (A²-3A+2E)x=λ²x-3λx+2x=(λ²-3λ+2)x=0，由于x≠0，则λ²-3λ+2=0，因此λ=1或λ=2．故A的特征值只能取1或2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQT4777K

考研数学三

相关试题推荐

经过20多年的改革开放，到2000年，人民生活总体上达到小康水平。这是中国历史上了不起的事。但是，现在我们达到的小康只是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康。建设一个惠及十几亿人口的更高水平的、更全面的、发展比较均衡的小康社会，这是实现现代化建设第三步战
1956年上半年，在即将开始全面建设社会主义的时候，毛泽东同志指出:“不可能设想，社会主义制度在各国的具体发展过程和表现形式，只能有一个千篇一律的格式。我国是一个东方国家，又是一个大国。因此，我国不但在民主革命过程中有自己的许多特点，在社会主义改造和社会主
建设现代化经济体系是党中央从党和国家事业全局出发，着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作出的重大决策部署，既是一个重大理论命题，又是一个重大实践课题。因为形成现代化经济体系()。
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
证明[*]
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
判断下述命题的真假，并说明理由：
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

随机试题

10～17岁青少年IDA发病率为
尖锐湿疣的病原是
小儿厌食脾运失健证的用方是小儿厌食胃阴不足证的用方是
A．亲和力及内在活性都强B．具有一定亲和力但内在活性弱C．与亲和力和内在活性无关D．有亲和力、无内在活性，与受体不可逆性结合E．有亲和力、无内在活性，与激动剂竞争相同受体效价高、效能强的激动剂
管道工程施工应遵循()、水管让风管的配管原则。
甲公司有关业务如下：(1)2010年10月20日，甲公司自公开市场取得—项权益性投资，支付价款2000万元，作为交易性金融资产核算。2010年12月31日，该投资的市价为2200万元，2010年税前会计利润为1000万元。(2)2011年12月31日，
2014年，12358全国价格举报管理系统将实现()联网，进一步提升价格监管的信息化水平。
下列关于《矛盾论》表述正确的是()。
某超市以每千克7元的价格购入水果200千克，并以每千克10元的价格售出150千克，剩下可出售的水果按八折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300元。那么，这批水果的折损率是多少？
以下叙述中，错误的是(　　　)。

最新回复(0)

设A2-3A+2E=O，证明：A的特征值只能取1或2．

考研数学三

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

证明[*]

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

判断下述命题的真假，并说明理由：

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

10～17岁青少年IDA发病率为

尖锐湿疣的病原是

小儿厌食脾运失健证的用方是小儿厌食胃阴不足证的用方是

A．亲和力及内在活性都强B．具有一定亲和力但内在活性弱C．与亲和力和内在活性无关D．有亲和力、无内在活性，与受体不可逆性结合E．有亲和力、无内在活性，与激动剂竞争相同受体效价高、效能强的激动剂

管道工程施工应遵循()、水管让风管的配管原则。

甲公司有关业务如下：(1)2010年10月20日，甲公司自公开市场取得—项权益性投资，支付价款2000万元，作为交易性金融资产核算。2010年12月31日，该投资的市价为2200万元，2010年税前会计利润为1000万元。(2)2011年12月31日，

2014年，12358全国价格举报管理系统将实现()联网，进一步提升价格监管的信息化水平。

下列关于《矛盾论》表述正确的是()。

某超市以每千克7元的价格购入水果200千克，并以每千克10元的价格售出150千克，剩下可出售的水果按八折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300元。那么，这批水果的折损率是多少？

以下叙述中，错误的是( )。

以下叙述中，错误的是(　　　)。