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某公司总部在北京,同时在上海、香港设有办事处。甲是上海负责人,乙是香港负责人,他们每隔若干天都要出差去总部述职。今年开始时两人在总部开会,90天后他们再次于总部相遇。已知甲每隔17天来总部一次,二人往返北京周期的最大公约数是6,则乙每隔多少天来北京述职?
某公司总部在北京,同时在上海、香港设有办事处。甲是上海负责人,乙是香港负责人,他们每隔若干天都要出差去总部述职。今年开始时两人在总部开会,90天后他们再次于总部相遇。已知甲每隔17天来总部一次,二人往返北京周期的最大公约数是6,则乙每隔多少天来北京述职?
admin
2015-08-24
81
问题
某公司总部在北京,同时在上海、香港设有办事处。甲是上海负责人,乙是香港负责人,他们每隔若干天都要出差去总部述职。今年开始时两人在总部开会,90天后他们再次于总部相遇。已知甲每隔17天来总部一次,二人往返北京周期的最大公约数是6,则乙每隔多少天来北京述职?
选项
A、18
B、24
C、29
D、48
答案
C
解析
甲的述职周期是18天,甲、乙述职周期的最大公约数是6,最小公倍数是90。因此甲、乙述职周期的乘积为二者最小公倍数与最大公约数的乘积6×90=540,乙的述职周期是540÷18=30天,则乙每隔29天来北京述职。速解:乙的述职周期是6的倍数,是一个偶数,则乙每隔奇数天来北京述职,选C。
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