微分方程y’’-2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。

admin2019-10-12  41

问题 微分方程y’’-2y’+y=0的两个线性无关的特解是(    )。

选项 A、y1=x,y2=ex
B、y1=e-x,y2=ex
C、y1=e-x,y2=xe-x
D、y1=ex,y2=xex

答案D

解析 本题中,二阶常系数线性微分方程的特征方程为:r2-2r+1=0,解得:r1=r2=1,故方程的通解为:y=ex(c1+c2x),则两个线性无关解为c1ex、c2xex(c1、c2为常数)。
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