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有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部都堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )。
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部都堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )。
admin
2017-12-07
59
问题
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部都堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设每根水管的占地面积为1。根据等差数列求和公式,20根一堆时,底层最少是6根水管,则100根水管的占地面积是6×(100÷20)=30。100根全部堆成一堆时,要使底面积最小,层高应尽可能高。由于不能超过8层,则中位数是100÷8=12.5,即自下而上的第4层是13根、第5层是12根,最底层水管至少有13+3=16(根),占地面积至少是16。则能节省面积1—
故本题选择D。
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