已知二次曲线L：9χ2＋4y2＋18χ＋16y－11＝0，矩阵A＝，向量B＝，求二次曲线L在变换TX＝AX＋B下所得二次曲线L1的方程。

admin2017-04-24 47

问题已知二次曲线L：9χ²＋4y²＋18χ＋16y－11＝0，矩阵A＝

，向量B＝

，求二次曲线L在变换TX＝AX＋B下所得二次曲线L₁的方程。

选项

答案已知TX＝AX＋B，所以[*]，所以[*]，即χ＝2χ′－1，y＝3y′－2，代入9χ²＋4y²＋18χ＋16y－11＝0，化简得χ^′2＋y^′2＝1，所以所得二次曲线L₁的方程为χ²＋y²＝1。

解析

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