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职业资格
下列说法与数列极限an=A不等价的是( )。
下列说法与数列极限an=A不等价的是( )。
admin
2017-05-24
77
问题
下列说法与数列极限
a
n
=A不等价的是( )。
选项
A、
ε>0,
N∈N
+
,
n:n>N,|a
n
-A|<ε
2
B、
k∈N,
N
k
∈N
+
,
n:n>N
k
,|a
n
-A|<
C、
ε>0,
N∈N
+
,
n:n>N,|a
n
-A|<100ε
D、
ε>0,
N∈N
+
,
n:n>N,|a
n
-A|<nε
答案
D
解析
数列的极限定义
a
n
=A的本意是:|a
n
-A|可以无限小。选项A、B、C中的ε
2
(ε无限小),
(k无限大),100ε(ε无限小)都可以无限小,因此A、B、C与极限的定义是等价的。当n很大时,nε不一定小。因此选D。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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