设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

admin2021-10-08 2

问题设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则( )．

选项 A、当rB、当r>S时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当rD、当r>S时，向量组Ⅰ必线性相关

答案D

解析用排除法：
如

则α₁=0．β₁+0．β₂，但β₁，β₂线性无关，排除A；

则α₁，α₂可由β₁线性表示，但β₁线性无关，排除B；

α₁可由β₁，β₂线性表示，但α₁线性无关，排除C．故选D．

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考研数学一

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