设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

admin2013-07-05 93

问题设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβ^T，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析 ∵ α、β正交，β^Tα=0，且A=αβ^T
∴A²=αβ^Tαβ^T=αOβ^T=D设A是A的特征值，则λ²是A²的特征值．由A²=D知λ=0，即A的特征值只能是0．因α、β都是非零向量，0≤秩rA≤r(α)=1．又A≠D，
∴rA=1则方程组(OJE—A)x=0的系数矩阵的秩为1，
故它的基础解系含三个线性无关的解向量，即A的线性无关的特征向量有三个．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gaF4777K

考研数学三

相关试题推荐

清政府于1901年宣布实行“新政”以后，又于。1906年宣布“预备仿行宪政”，于1908年颁布《钦定宪法大纲》，制定了预备立宪期为9年的君主立宪方案。清政府改革的根本目的在于()
保持脱贫攻坚政策稳定，对退出的贫困县、贫困村、贫困人口，要保持现有帮扶政策总体稳定，扶上马送一程，主要政策措施不能急刹车，驻村工作队不能撤。过渡期内，要严格落实要求，即()
2021年6月29日，中共中央将党内最高荣誉“七一勋章”追授黄文秀同志。黄文秀曾被追授“全国脱贫攻坚楷模”“全国优秀共产党员”“时代楷模”等荣誉称号，黄文秀生在百色、长在百色，学成归来回到百色建设家乡。2018年3月，她主动要求到条件更为艰苦的百妮村担任驻
2020年初以来，新型冠状病毒感染的肺炎疫情严重。公共安全是国家安全的重要体现，一头连着经济社会发展，一头连着千家万户，是最基本的民生。要牢固树立安全发展理念，织密织好全方位、立体化的公共安全网。要强化底线思维，增强忧患意识，时刻防范卫生健康领域重大风险。
改革开放之后，我们党对我国社会主义现代化建设做出战略安排，提出“三步走”战略目标。解决人民温饱问题、人民生活总体上达到小康水平这两个目标已提前实现。综合分析国际国内形势和我国发展条件，从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排。第一个阶段，从2020年到
关于人与客观规律的关系，下列说法中错误的有()
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
化下列方程为齐次型方程，并求出通解:(1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0；(2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0；(3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0；(4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．
设则fx’(1，1)=

随机试题

下列属于鉴别下丘脑、垂体性闭经的方法是
实施健康教育计划，首先要通过
A．流食B．普通膳食C．半流食D．软食E．要素膳食管癌、口腔手术、危重患者适合
WHO牙周状况评价标准中牙结石平均检出区段数等级为中等的范围是
为汽车库、修车库服务的()等附属建筑，可与汽车库、修车库贴邻，但应采用防火墙隔开，并应设置直通室外的安全出口。
下列固定资产中，本月应计提折旧的是()。
纳税人以假报出口或其他欺骗手段，骗取国家出口退税款，数额较大的，处5年以下有期徒刑或拘役，并处(　　)罚金。
中华人民共和国公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威和罢工的自由。()
[*]
PassageThreeWhendidtheAmericansbegintochangetheirconceptaboutfailure?

最新回复(0)

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

考研数学三

清政府于1901年宣布实行“新政”以后，又于。1906年宣布“预备仿行宪政”，于1908年颁布《钦定宪法大纲》，制定了预备立宪期为9年的君主立宪方案。清政府改革的根本目的在于()

保持脱贫攻坚政策稳定，对退出的贫困县、贫困村、贫困人口，要保持现有帮扶政策总体稳定，扶上马送一程，主要政策措施不能急刹车，驻村工作队不能撤。过渡期内，要严格落实要求，即()

关于人与客观规律的关系，下列说法中错误的有()

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

化下列方程为齐次型方程，并求出通解:(1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0；(2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0；(3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0；(4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

设则fx’(1，1)=

下列属于鉴别下丘脑、垂体性闭经的方法是

实施健康教育计划，首先要通过

A．流食B．普通膳食C．半流食D．软食E．要素膳食管癌、口腔手术、危重患者适合

WHO牙周状况评价标准中牙结石平均检出区段数等级为中等的范围是

为汽车库、修车库服务的()等附属建筑，可与汽车库、修车库贴邻，但应采用防火墙隔开，并应设置直通室外的安全出口。

下列固定资产中，本月应计提折旧的是()。

纳税人以假报出口或其他欺骗手段，骗取国家出口退税款，数额较大的，处5年以下有期徒刑或拘役，并处( )罚金。

中华人民共和国公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威和罢工的自由。()

[*]

PassageThreeWhendidtheAmericansbegintochangetheirconceptaboutfailure?

纳税人以假报出口或其他欺骗手段，骗取国家出口退税款，数额较大的，处5年以下有期徒刑或拘役，并处(　　)罚金。