设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

admin2013-07-05 37

问题设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβ^T，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析 ∵ α、β正交，β^Tα=0，且A=αβ^T
∴A²=αβ^Tαβ^T=αOβ^T=D设A是A的特征值，则λ²是A²的特征值．由A²=D知λ=0，即A的特征值只能是0．因α、β都是非零向量，0≤秩rA≤r(α)=1．又A≠D，
∴rA=1则方程组(OJE—A)x=0的系数矩阵的秩为1，
故它的基础解系含三个线性无关的解向量，即A的线性无关的特征向量有三个．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gaF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新文化运动是从1915年9月陈独秀在上海创办《青年杂志》(后改名《新青年》)开始的。新文化运动是生动活泼的、前进的、革命的，具有重要的意义。新文化运动()
新中国成立前夕，毛泽东在一篇重要文章中指出，总结我们的经验，集中到一点，就是()
结合材料回答问题：材料1国际清算银行近日发行了一本题为《绿天鹅》的新书，首次探讨可能引发下一次金融危机的“绿天鹅”事件。与“黑天鹅”不同，“绿天鹅”指的是气候领域可能出现的极具破坏力的现象，它可能给社会生活和经济增长造成巨大财产损失，进而引发金
马克思在《德意志意识形态》中写道：“因此，在这样的场合费尔巴哈从来不谈人的世界，而是每次都求救于外部自然界，而且是那个尚未置于人的统治之下的自然界。但是，每当有了一项新的发明，每当工业前进一步，就有一块新的地盘从这个领域划出去，而能用来说明费尔巴哈这类论点
权利和义务的内容、种类是不同的，其中被法律规定或认可的，被称为法律权利和法律义务。其中，法律权利是各种权利中最为重要的权利。其特征具体体现在
曾几何时，物理学家认为宇宙是静止的，既不会增长，也不会衰减。正如达尔文让我们知道生物在不断进化，魏格纳让我们知道大陆在漂移，美国天文学家埃德温·哈勃使人类对宇宙的认知发生了关键转变。哈勃1931年公布的观测结果显示，其他星系正在远离我们，且离我们越远的星系
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.
设则A，B的关系为()．

随机试题

下列关于CTA成像技术的叙述，错误的是
肺脓肿的主要临床表现，下列哪项是不典型的
婴儿期可以开始的早教训练是
背景材料：为规范公路工程施工招标投标活动，保证公路工程施工质量，维护招标投标活动各方当事人合法权益，《公路工程施工招标投标管理办法》中明确指出：公路工程施工招标分为公开招标和邀请招标。采用公开招标的，招标人应当通过国家指定的报刊、信息网
下列关于会计职业道德与会计法律制度的联系的说法中，不正确的是()。
准备参加入警考试的黄某认为，我国公安机关的基本职能包括：政治镇压职能、打击违法犯罪职能、专政职能和民主职能。我国公安机关的基本职能是()。
下列有关生活常识的说法中，正确的是()。
张、王、李、赵、钱、孙、陈七人每个星期都只有一个休息日，而且每天只能安排一人休息，已知张的休息日比李的晚一天，赵的休息日比钱的晚两天，王的休息日比陈的早三天，孙的休息日是星期四，而且恰好处于王和李休息日的中间。根据以上陈述，可以得出()。
OOP使得对象具有交互能力的主要模型是(43)。
请读程序：#include＜stdio.h＞main(){inta;floatb,c;scanf("%2d%3%/4f",&a,&b,&c);printf("\na=%d,b=%f,c=%f\n",a,b,c);}

最新回复(0)

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

考研数学三

新文化运动是从1915年9月陈独秀在上海创办《青年杂志》(后改名《新青年》)开始的。新文化运动是生动活泼的、前进的、革命的，具有重要的意义。新文化运动()

新中国成立前夕，毛泽东在一篇重要文章中指出，总结我们的经验，集中到一点，就是()

权利和义务的内容、种类是不同的，其中被法律规定或认可的，被称为法律权利和法律义务。其中，法律权利是各种权利中最为重要的权利。其特征具体体现在

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

设则A，B的关系为()．

下列关于CTA成像技术的叙述，错误的是

肺脓肿的主要临床表现，下列哪项是不典型的

婴儿期可以开始的早教训练是

下列关于会计职业道德与会计法律制度的联系的说法中，不正确的是()。

准备参加入警考试的黄某认为，我国公安机关的基本职能包括：政治镇压职能、打击违法犯罪职能、专政职能和民主职能。我国公安机关的基本职能是()。

下列有关生活常识的说法中，正确的是()。

OOP使得对象具有交互能力的主要模型是(43)。

请读程序：#include＜stdio.h＞main(){inta;floatb,c;scanf("%2d%3%/4f",&a,&b,&c);printf("\na=%d,b=%f,c=%f\n",a,b,c);}