设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

admin2015-09-15 49

问题设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

选项 A、P{Y=一2X一1)=1
B、P{Y=2X一1)=1
C、P{Y=一2X+1}=1
D、P{Y=2X5-1}=1

答案D

解析如果(A)或(C)成立，则应ρXY=1，矛盾；如果(B)成立，那么EY=2EX一1=一1，与本题中EY=1矛盾。只有(D)成立时，ρXY=1，EY=2EX+1=1，DY=4DX=4，符合题意，故选(D)。

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