2. 考研
  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(b)=0．求证： 存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(b)=0．求证： 存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；

admin2015-07-22  54
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(b)=0．求证：
存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；
选项
答案设φ(x)=xf(x)，则φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且φ(A)=φ(b)=0，由罗尔定理得，存在ξ∈(a，b)，使φ’(ξ)=0，即f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gcU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)