设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x) ( )

admin2018-10-17 9

问题设函数f(x)=(1+x)e^x，则函数f(x) ( )

选项 A、有极小值
B、有极大值
C、既有极小值又有极大值
D、无极值

答案A

解析因f(x)=(1+x)e^x，且处处可导，于是，f^’(x)=e^x+(1+x)．e^x=(x＋2)e^x，令f^’(x)=0得驻点x=一2；又x＜一2时，f^’(x)＜0；x＞－2时，f^’(x)＞0；从而f(x)在x=一2处取得极小值，且f(x)只有一个极值．

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高等数学一

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