设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得

admin2018-05-17 37

问题设f(χ)在[0，

]上连续，在(0，

)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，

)，使得

选项

答案令g(χ)＝cosχ，g′(χ)＝－sinχ≠0(0＜χ＜[*])，由柯西中值定理，存在η∈(0，[*])，使得 [*] 由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，[*])，使得f([*])－f(0)＝f′(ξ)([*]＝0)，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gfk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
k(-1,1,0)T,其中k为任意常数
设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，
求f(x，y，z)＝lnx＋2lny＋3lnz存球面x2＋y2＋z2＝6r2(r＞0)上的最大值，并由此证明：对任意正数a，b，c成立
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为()．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

随机试题

所谓建设项目，是指在限定的投资、时间和质量等约束条件下，以形成()为明确目标的一次性任务。
A.孢子B.芽孢C.两者均是D.两者均否与耐热性有关的是()
疾病发生必不可少的因素是
（　　）模块的主要功能是对软件的各个子系统进行统一的操作管理和数据维护。
项目是不断发展变化的，因此项目范围也会随之发展变化。项目经理需要准确定义项目范围，并为范围变更提供预防措施，如果需要改变项目范围时再使用一定的工具和手段控制范围变更，范围变更要有一定依据。某项目在进行到一定阶段的时候，项目业主根据市场需求的变化，提出对项目
25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度火系正确的是()。
图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为Ig=600μA，内阻为Rg。是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA。完成下列填空。在电表改装完成后的某次校准测量中，表的示数如图所示，由此读出流过电流表的电流为_______mA。此时流过
A.itisveryimportantforyoutobepunctual.B.Informalclothesconveytheimpressionthatyouarenotseriousaboutthejob
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好了表对象“tEmp”、窗体对象“fEmp”、报表对象“rEmp”和宏对象“mEmp”。试在此基础上按照以下要求补充设计。设置表对象“tEmp”中“年龄”字段的有效性规则为：年龄值在
Hesteppedgingerlyintotheramshackleoldhouse.

最新回复(0)

设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得

考研数学二

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

k(-1,1,0)T,其中k为任意常数

设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，

求f(x，y，z)＝lnx＋2lny＋3lnz存球面x2＋y2＋z2＝6r2(r＞0)上的最大值，并由此证明：对任意正数a，b，c成立

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为()．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

所谓建设项目，是指在限定的投资、时间和质量等约束条件下，以形成()为明确目标的一次性任务。

A.孢子B.芽孢C.两者均是D.两者均否与耐热性有关的是()

疾病发生必不可少的因素是

（ ）模块的主要功能是对软件的各个子系统进行统一的操作管理和数据维护。

25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度火系正确的是()。

A.itisveryimportantforyoutobepunctual.B.Informalclothesconveytheimpressionthatyouarenotseriousaboutthejob

Hesteppedgingerlyintotheramshackleoldhouse.

（　　）模块的主要功能是对软件的各个子系统进行统一的操作管理和数据维护。