两个正数x、y满足x＋y＝18，求x2y的最大值。( )

admin2013-09-24 38

问题两个正数x、y满足x＋y＝18，求x²y的最大值。( )

选项 A、729
B、800
C、847
D、864

答案D

解析 [解一]利用均值不等式：

。
[解—]利用求导关系来解：
x⁴y＝x²(18－x)＝18x²－x³(18x²－x³)’＝36x－3x²＝0→x＝12→y＝6→x²y＝864

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