2. 考研
  3. 已知ab≠0，点P(a，b)是圆O：x2+y2=r2内的一点，直线m是以点P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则

已知ab≠0，点P(a，b)是圆O：x2+y2=r2内的一点，直线m是以点P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则

admin2016-03-04  1
问题 已知ab≠0，点P(a，b)是圆O：x2+y2=r2内的一点，直线m是以点P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则
选项 A、m∥n且n与圆O相离
B、m∥n且n与圆O相交
C、m与n重合且n与圆O相离
D、m上n且n与圆O相离
E、m上n且n与圆O相切
答案A
解析 由于点P(a，b)是圆O：x2+y2=r2内的一点，所以a2+b2＜r2；直线m是以点P(a，b)为中点的弦所在的直线，这条直线一定和过点P(a，b)的直径所在的那条直线垂直，由于圆心为(0，0)，所以该条直线的斜率为，进而可得直线m的斜率为。注意到直线n的斜率也为，故m∥n，圆心(0，0)到直线n的距离，所以直线n与圆O相离。故选A。
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