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已知ab≠0,点P(a,b)是圆O:x2+y2=r2内的一点,直线m是以点P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r2,则
已知ab≠0,点P(a,b)是圆O:x2+y2=r2内的一点,直线m是以点P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r2,则
admin
2016-03-04
1
问题
已知ab≠0,点P(a,b)是圆O:x
2
+y
2
=r
2
内的一点,直线m是以点P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r
2
,则
选项
A、m∥n且n与圆O相离
B、m∥n且n与圆O相交
C、m与n重合且n与圆O相离
D、m上n且n与圆O相离
E、m上n且n与圆O相切
答案
A
解析
由于点P(a,b)是圆O:x
2
+y
2
=r
2
内的一点,所以a
2
+b
2
<r
2
;直线m是以点P(a,b)为中点的弦所在的直线,这条直线一定和过点P(a,b)的直径所在的那条直线垂直,由于圆心为(0,0),所以该条直线的斜率为
,进而可得直线m的斜率为
。注意到直线n的斜率也为
,故m∥n,圆心(0,0)到直线n的距离
,所以直线n与圆O相离。故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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